О методике и технике перспективных расчетов населения

Ю.А. Корчак-Чепурковский[1],[2]

Для планового социалистического хозяйства перспективные расчеты будущей численности населения и его состава, в частности, трудоспособного населения, представляют исключительно важное значение. Человек является не только основной производительной силой общества, но и тем, для кого организуется на плановых началах все материальное производство общества и совершенствуются непроизводственные отрасли, непосредственно обслуживающие население.

Общая численность населения, его возрастно-половой состав и, в значительной мере, размещение по территории всей страны и лишь в весьма ограниченном размере подлежат действенному планированию, по крайней мере в эпоху перехода от социализма к коммунизму. Планирование численности населения вполне допустимо и даже необходимо в тех случаях, когда речь идет об отдельных населенных пунктах, таких, как новостройки, усиленном заселении новоосваиваемых районов, планировании роста отдельных городов и крупных населенных пунктов и т.п. В этих случаях рост населения происходит преимущественно за счет миграций, перемен местожительства. Но это нe снимает необходимости расчетов совсем иного порядка, так как переселяться и менять место жительства могут только живые люди, которые должны были ранее где-то родиться.

Население, взятое в целом, и его трудовые ресурсы растут несравненно медленнее, чем развивается социалистическое хозяйство. Законы воспроизводства населения иные, своеобразные, хотя в первою очередь обусловлены факторами социально-экономического порядка, не представляют собой простой разновидности остальных планируемых элементов народного хозяйства.

Социалистическое общество и государство имеют определенные возможности воздействовать на рост населения и предпринимают шаги в этом направлении, но пока еще элементы стихийности во многом остаются преобладающими. По существу, объектом планирования является не столько сама общая численность трудовых ресурсов, сколько наиболее правильное и выгодное их использование, рациональное распределение по отдельным отраслям народного хозяйства и размещение по территории страны с целью максимального использования ее естественных природных условий и богатств. Но и здесь далёко не все укладывается в «плановые рамки». Достаточно, например, напомнить о том, что плановое переселение населения для освоения целинных земель в места с богатыми неиспользованными ископаемыми и на новостройки наталкивается на его обратный отлив.

В перспективных расчетах общей численности и состава населения по полу и возрасту и в территориальном разрезе решающая роль принадлежит пока научному предвидению, а элементы целенаправленного планирования только лишь начинают пробивать себе дорогу в эту область. Это, конечно, не значит, что в основе процессов воспроизводства населения целиком лежит чистая случайность. Наоборот, тут многое взаимообусловлено и протекает с ясно выраженной закономерностью. Познание деталей этих взаимосвязей - это важнейший путь для преодоления элементов стихийности и направления процессов воспроизводства населения в русло, регулируемое в интересах всего общества.

К сожалению, мы слишком мало знаем о ныне действующих в нашем обществе закономерностях течения процессов воспроизводства и миграции населения, поэтому не только научно обоснованное предвидение, но и выработка мероприятий по воздействию на эти процессы с первых же шагов наталкивается на незнание даже самых простых, элементарных фактов.

В данной статье рассматриваются некоторые важнейшие приемы перспективных расчетов будущего возрастно-полового состава населения, причем наиболее сложные вопросы из-за недостатка места не освещаются (в частности, проблема установления темпов снижения уровня смертности на перспективу). Тех­ника использования таблиц рождаемости и плодовитости для перспективных исчислений населения здесь излагается мною впервые.

Расчет убыли населения в результате смертности

В основу перспективных расчетов населения в простейшем случае кладется допущение, что наблюдаемый уровень смертности в течение всего будущего периода остается неизменным. Это допущение весьма упрощает вычислительную работу, а результаты расчетов могут быть использованы при детализации вычислений, произведенных на основе более реального допущения о постепенном снижении будущей смертности. В обоих случаях для расчета будущего возрастно-полового состава населения необходимо иметь полные или краткие таблицы доживаемости (смертности), и, конечно, исходные данные о численности и составе населения на какую-либо (базисную) дату. По полной таблице смертности можно исчислять последовательные изменения в численности наличного населения на любое количество лет вперед или даже назад.

При этом нет никакой необходимости в исчислении всех промежуточных данных, если интерес представляют только конечные числа через определенное количество лет. Эти числа могут устанавливаться непосредственно.

Для исчисления при помощи полных таблиц смертности количества довивающих - что обычно называется передвижкой населения на иную дату - следует пользоваться колонкой стационарного (неподвижного) населения (L_х). Объясняется это тем, что живущее на какую-либо дату население всегда состоит из лиц с бесконечно большой градацией индивидуального возраста, в то время как таблица доживаемости в основном исходит из перемен в количестве точных ровесников, родившихся в один и тот же день.

Расчет будущей численности населения обычно ведется следующим образом:

                                                                         (1),

где:

Sx- численность населения в возрасте x;

Px - вероятность для живущих в возрасте x дожить до возраста x+1;

.

Так как в перспективных исчислениях будущие числа живущих рассчитываются, как правило, не на одну дату, а для нескольких последовательных. дат, то порядок вычисления целесообразно несколько видоизменить. А именно: прежде всего следует найти отношение между численностью лиц определенного возраста в исходном (базисном) населении и численностью стационарного населения в том же возрасте (коэффициент пропорциональности). Обозначим его через Cx .

                                                                        (2),

Cx - “ключ” к использованию всех величин таблицы доживаемости для перспективного расчета численности данного поколения живущих.

Путем умножения на коэффициент пропорциональности величин Lx таблицы доживаемости можно получить количество живущих в данной совокупности населения на любую дату и в любом возрасте.

                                                                  (3).

Заметим, что и в этом случае передвижку базисных контингентов можно производить не только вперед, но и назад.

Все расчеты будут правильными лишь в той мере, в какой смертность за рассматриваемый промежуток. времени действительно не изменилась, то есть сохранилась на уровне года, дан которого исчислены таблицы доживаемости, используемые в перспективном расчете. Кроме того, не должно происходить каких-либо вселений или. выселений из данной совокупности населения.

Еще проще при этих предпосылках рассчитывается будущее население в том случае, если исходными данными являются числа новорожденных соответствующего пола и определенного года рождения. Такой случай всегда встречается в перспективных расчетах, так как часть будущего населения формируется из поколения родившихся после переписи. Допустим, нас интересует, сколько будет девочек в возрасте, скажем, 4-5 лет на 1.1. 1975 г. Для этого достаточно умножить соответствующее количество родившихся на неподвижное население интересующего нас возраста (Lx) и результат разделить на 100000 (исходное число родившихся в таблице доживаемости).

Исходя из того же допущения постоянства уровней смертности, перспективные расчеты иногда приходится проводить при помощи кратких таблиц смертности. В этом случае можно передвигать только пятилетние возрастные группы живущих и к тому же лишь на укрупненные интервалы времени кратные пяти: на 5,10,15 и т.д. лет вперед (или назад). Принцип расчета здесь остается тот же, который был изложен применительно к полным таблицам доживаемости, однако, техника расчета может быть несколько изменена, особенно в том случае, если расчет проводится при допущении постепенного снижения смертности. Поэтому вопрос использования кратких таблиц смертности заслуживает специального рассмотрения.

Начнем с конкретных примеров. Допустим, требуется определить, сколько мужчин в возрасте, скажем, 35-40 лет в начале 1976 года останется в живых через 5 лет и будет в возрасте 40-45 лет к началу 1981 г. Поступаем таким же образом как при расчете по формуле (1) для однолетних возрастных интервалов, используя при этом неподвижное мужское население краткой гипотетической таблицы смертности 1976-1980 гг. Второй сомножитель этой формулы, являющийся правильной дробью, в данном случае представляет собой вероятность остаться живыми для яиц, входящих в определенную пятилетнюю группу, по истечении 5-летне периода. Для удобства перспективных расчетов эти групповые вероятности для каждой пятилетней возрастной группы обычно рассчитываются заблаговременно.

Если принята гипотеза о том, что смертность с течением времени постепенно снижается, для каждого пятилетия приходится строить свои особые краткие таблицы доживаемости и по ним рассчитывать упомянутые здесь групповые вероятности дожития.

Конечно, для тех же возрастных групп они будут разными в различные календарные периоды. Следовательно, в этом варианте расчета приходится принимать во внимание не только возраст, но и календарный период, для которого производится передвижка населения, входящего в данную возрастную группу.

Понятно, что исчисление методом нахождения поправочного коэффициента пропорциональности - величины Cx неизменной для данного поколения живущих данной таблицы доживаемости, изложенное ранее, неприменимо в том случае, если в расчет принимается снижение смертности. При расчетах с неизменной смертностью по кратким таблицам доживаемости этот способ, конечно, применим, но особенного преимущества не имеет, так как исчисление ведется для небольшого числа дат и возрастных групп. Тем не менее упомянутую идею; нахождения единообразного поправочного множителя, правда в сильно измененном виде, можно применить для ориентировочного перспективного расчета населения какой-либо области в том случае, если его выполняют, целиком ориентируясь на среднереспубликанскую смертность и ее будущую динамику.

Остановимся еще на двух практически важных вопросах. Первый - произведя расчеты пo однолетним вероятностям доживания и суммировав затем результаты в пятилетние возрастные группы, получим ли мы те же итоги, что и при расчетах непосредственно по пятилетним группам на основании кратких таблиц доживаемости? Первый способ конечно, более точен, особенно в тех случаях, когда численности живущих в отдельных однолетних интервалах сильно отличаются друг от друга (контингенты родившихся в период войны) или когда смертность сильно изменяется в зависимости от возраста (самые малые дети и старики). Однако расхождения практически бывают не столь уж велики и ими в большинстве случаев можно пренебречь, тем более что в перспективных расчетах известная доля погрешности является совершенно неизбежной. Расчеты же по однолетним интервалам в условиях постоянно снижающейся смертности слишком сложны из-за неизбежности всяких интерполяций, требующих больших затрат труда.

Второй вопрос - можно ли пользоваться вероятностями дожития, рассчитанными для Украинской ССР, взятой в целом, для хотя бы ориентировочных перспективных расчетов по меньшим админстративно-территориальным единицам, например, областям? Думается, что с некоторыми исключениями на этот вопрос можно ответить положительно. Исключения представляют те случаи, когда миграционные процессы в движении населения играют весьма существенную роль (например, Крым или Донбасс). В том случае, если ими можно пренебречь, применение среднеукраинских показателей доживаемости для установления общей ориентировочной численности будущего населения и, в частности, трудовых ресурсов, пожалуй не вызывает особых возражений^[3]. Если не учитывать снижение смертности в будущем, это может вызвать, пожалуй, более существенные погрешности (особенно для некоторых возрастных контингентов), чем применение общереспубликанских таблиц доживаемости. По-видимому, используя стандартную среднеукраинскую таблицу даже при несколько отличной местной смертности, мы вряд ли рискуем ошибиться более, чем на несколько процентов, особенно при определении общей численности населения и численности укрупненных возрастных групп. Следует, однако, отметить, что в отношении рождаемости на Украине имеются весьма ощутимые территориальные различия. Поэтому весьма желательно в перспективном расчете опираться на местный уровень повозрастной рождаемости.

Для максимального облегчения перспективных расчетов по отдельным административно-территориальным единицам республики можно рекомендовать специальные таблицы. Объясним в общих чертах их конструкцию и способ использования.

Расчет этих таблиц в данном случае базируется на непосредственных данных о численности лиц разного возраста в том виде, как они были зарегистрированы при разработке переписи населении 1959 года^[4]. Эти данные прежде всего следует передвинуть на начало 1961 г., от которого удобно вести расчет на перспективу. Для этого данные о численности населения по однолетним интервалам сначала нужно перегруппировать в пятилетние возрастные группы несколько иного состава. В первую группу должны войти возраста: 3 ,4 ,5 ,6 и 7 исполнившихся лет, во вторую - 8, 9, 10, 11 и 12 и так далее. Через два года эти совокупности живущих превратятся в обычные группы, начинающиеся с 5, 10 и так .далее лет.

Предлагаемые таблицы представляют собой таблицы доживаемости населения соответствующего пола с начальным исходным числом 10000 жителей в пятилетней возрастной группе (см. таблицу 1). Построены они не для лиц точного возраста, а для “современников”, что соответствует стационарному (неподвижному) населению. В таблицы может вноситься поправка на постепенное снижение смертности, что и сделано в нашем примере. Поэтому при переходе от одной пятилетней группы возраста к следующей для каждой строки надо брать иную вероятность, отличную от соответствующих показателей для одноименных групп. Каждая строка, таким образом, представляет собой иную, необычную таблицу, пользоваться которой можно по тем же правилам, что и обычной таблицей. Так как исходное число в каждой строке равно 10000, то нет никакой необходимости предварительно исчислять величину Cx (поправочный коэффициент пропорциональности).

Методика пользования таблицей очень проста. Для того, чтобы узнать количество живущих в какой-либо пятилетней возрастной группе на начало 1961, 1966, 1971 года и т.д., нужно количество живущих, в рассматриваемой возрастной группе на дату переписи, помножить на величину, стоящую рядом с обозначением возраста в столбце данного года, а затем разделить на 10000. Допустим, например, переписью 1959 года зарегистрировано в области 97118 мужчин в возрасте 28-27 лет. Допустим, далее, что показатели дожития в приведенном макете вспомогательной таблицы относятся к мужчинам. Согласно данным этой таблицы в 1961 году в возрасте 25-30 лет будет 97118 x 10018 / 10000 = 97293 чел.; к 1966 году останется живыми 97118 x 0,9910 = 96244 чел.; к 1971 г. 97118 x 0,9808 = 95258 чел. и так далее.

Таблица 1. Макет стандартной вспомогательной таблицы для ориентировочного перспективного расчета возрастного состава населения по среднеукраинским данными об уровне современной смертности и запроектированным темпам ее снижения

* - Величины показателей дожития условные

Некоторые дополнительные пояснения следует дать еще о способе расчета будущих контингентов для тех случаев, кода в графе на дату переписи не вписано каких-либо чисел - это 5 первых строк. Речь идет о поколениях, родившихся после переписи населения 1959 года. В первой строке (графа 1976 года) указывается, что исходным числом будет количество родившихся в 1976-1980 гг., которое определяется расчетом; во второй строке - числа родившихся в 1971-1975 гг., а в двух следующих - родившихся в 1966-70 гг. и 1961-65 гг.

Что касается численности детей моложе 5 лет на 1 января 1961 года, то ее лучше всего определить по данным о родившихся и умерших за предшествующие 5 лет.

Расчет по пяти нижним строкам производится обычным порядком, описанным выше. Так, например, чтобы определить количество мужчин в возрасте 100 лет и старше к 1981 году, надо переписное количество живущих в возрасте 78-82 г. умножить на соответствующий .показатель дожития (из графы 1981 г.) и разделить на 10000. Конечно, в этом возрасте на самом деле будут и имевшие более 82 лет во время переписи, но для удобства вычисления всех выживших можно объединить в одну группу и условно отнести при выводе числа доживших до 1981 года именно к. этой исходной возрастной группе.

Расчет предстоящего количества рождений

Определение будущих чисел рождений обычно основывается на повозрастных коэффициентах частоты рождений у женщин. Сочетание этих коэффициентов с таблицей дает возможность установить, сколько должно произойти рождений среди стационарного населения в условиях неизменности уровней смертности и рождаемости у женщин. Построение таблиц рождаемости и плодовитости позволяет не только методически правильно учесть и обобщить состояние рождаемости в конкретный отрезок времени, но и вывести баланс воспроизводственных процессов среди данного населения. Вместе с тем таблица рождаемости и плодовитости с успехом может быть использована для перспективных расчетов будущих чисел рождений, особенно при наиболее простом допущении о неизменности повозрастной рождаемости женщин и неизменности порядка доживаемости.

Преимущества применения таблицы рождаемости и плодовитости для перспективных расчетов населения (здесь имеются в виду таблицы для условного поколения. - Ред.), в том числе в наших условиях, заключаются в следующем. Из-за резких колебаний количества женщин в однолетних интервалах возраста и больших повозрастных различий в частоте рождений (особенно в возрастах с большой рождаемостью) для получения правильных и точных итогов расчет чисел предстоящих рождений необходимо вести по однолетним интервалам возраста матери. Кроме того, для перспективного планирования почти всегда требуются данные о количестве родившихся для каждого отдельного календарного года. Поэтому приходится прежде всего для каждого календарного года рассчитывать количество женщин по однолетним интервалам возраста для всего детородного периода (15-55 лет), хотя такой расчет не является необходимым для других целей планирования, позволяющих ограничиться расчетом по пятилетним и более крупным группам возраста и даже не для каждого календарного года, в частности при перспективном планировании.

Наличие таблицы рождаемости и плодовитости позволяет произвести расчет будущих чисел рождений по однолетним интервалам возраста матери и для любого календарного года без предварительного расчета самих контингентов живущих женщин детородного возраста на различные даты. Этот расчет выполняется во многом аналогично использованию полной таблицы доживаемости для определения численности населения по однолетним интервалам возраста на любую дату.

В предложенной нами таблице рождаемости и плодовитости^[5] имеются следующие графы, которые могут быть использованы для установления количества будущих рождений; среди них количество женщин в возрасте от х до х+1 точных лет в стационарном населении при ежегодном неизменном количестве родившихся обоего пола равном 100000. Обозначим эту величину символом . Она отличается от аналогичной величины обычной таблицы доживаемости для лиц женского пола только тем, что умножена на пропорцию девочек в общем числе новорожденных.

Для того, чтобы избежать впоследствии выведения средних данных из величин на начало и конец года, удобнее всего в самом начале в качестве исходных базисных величин взять среднегодовые числа женщин по однолетним интервалам возраста, а не числа живущих на начало года, как поступали при изучении убыли, вызываемой смертностью. В том случае расчет был выгоден тем, что позволял выяснить количество смертных случаев, происшедших за определенный период времени, но при расчете количества рождений он менее выгоден.

Найдем, прежде всего, коэффициенты пропорциональности между фактическими базисными числами живущих женщин и табличным их количеством в стационарном населении (аналогично расчету по формуле 2. Для этого среднегодовое базисное число живущих женщин распределим на количество женщин того же возраста в стационарном населении:

                                                                      ( 4 ).

Среднегодовые числа женщин из данного поколения могут быть легко исчислены на любое количество лет вперед или назад. Для этого величину таблицы рождаемости и плодовитости следует умножить на полученный коэффициент пропорциональности

                                                              ( 5 ).

Нас интересует, однако, не сама численность женщин, живущих в том или ином возрасте, а то, сколько они родят детей в определенном календарном году. Чтобы получить это количество, следует численность женщин умножить на частоту рождений у женщины в этом возрасте - величину таблицы рождаемости и плодовитости - и результат умножения разделить на 1000, так как повозрастные коэффициенты рождаемости обычно исчисляются в расчете на 1000 живущих в каждой однолетней группе возраста. Итак

                                                                      ( 6 ).

где Vx - числа родившихся у матерей возраста x.

Как уже упоминалось, количество родившихся при наличии таблицы рождаемости и плодовитости может быть установлено без предварительного расчета живущих в данном году женщин. Для этого достаточно умножить установленный для данного поколения коэффициент пропорциональности (Cx) сразу на соответствующую табличную величину родившихся в неподвижном населении, которую обозначим символом Nx. Искомое число родившихся по формуле

                                                                   ( 7 ).

Итак, весь расчет очень прост, в принципе, требуется только предварительно один раз рассчитать систему коэффициентов пропорциональности (Cx) для каждого однолетнего интервала возраста, увязывающих численности живущих базисного населения с величинами данной таблицы рождаемости и плодовитости. Для того; чтобы определить общую ожидаемую численность родившихся в каком-либо календарном году, необходимо попарно перемножить соответствующие величины на величины и результат просуммировать.

Напомним, что изложенная здесь техника расчета ожидаемого количества рождений применима только при простейшем допущении о неизменности порядка доживаемости и повозрастной рождаемости.

В дополнение к сказанному следует еще изложить вопрос о том, как ведется расчет в тех случаях, когда речь идет о поколениях женщин, которые в базисном периоде не достигли еще 15 лет или которые родились позже базисного года.

Необходимые для вычисления коэффициентов пропорциональности для возрастов до 15 лет данные о численности женщин в стационарном населении, то есть величины , получают таким же образом, как и для детородных возрастов. Что касается поколений женщин, родившихся после базисной даты, то в этом случае проще всего пользоваться уже исчисленным количеством родившихся в нужном календарном году, но брать общее число для обоего пола, а не расчетное число девочек, так как таблица рождаемости и плодовитости построена исходя из допущения, что ежегодно рождается 100000 детей обоего пола. Ожидаемое количество рождений для будущего периода получается непосредственным перемножением абсолютного числа родившихся детей обоего пола соответственно x лет тому назад на табличное число рождений у матерей в возрасте x лет (то есть величину ) и результат уменьшается в 100000 раз ( исходное число рождений в стационарном населении).

Когда не требуется особой точности при определении будущего количества рождений, расчет можно выполнять не по однолетним интервалам возраста матери, а по пятилетиям возрастным группам. И в этом случае тоже рекомендуется пользоваться таблицей рождаемости и плодовитости, но соответствующим образом предварительно преобразованной.

Здесь рассмотрим только случай, который чаще всего может встретиться на практике. Обычно для базисного периода мы не располагаем результатами расчета среднегодовой численности женщин по пятилетним группам, а только данными о составе живущих на начало базисного года. В этом случае без сколько-нибудь ощутимой погрешности можно полагать, что учтенные живущие на полгода моложе, чем среднее население базисного года. Поэтому табличные числа родившихся - величины - следует относить не к стационарному населению () , а к табличному количеству женщин в точном возрасте х лет (). Так как мы оперируем пятилетними группами возраста, а не однолетними интервалами, то прежде всего следует получить пятилетние суммы чисел графы таблицы рождаемости и плодовитости для того, чтобы иметь возможность правильно определить коэффициенты пропорциональности между фактическими и табличными числами женщин.

Далее следует учесть то обстоятельство, что женщины определенной пятилетней группы возраста, скажем, 15-20 лет, только в первом году будут рожать в этом возрасте, а во втором станут уже на год старше, то есть им будет 16-21 год, на третьем - на.2 года старше, то есть 17-22-летними и. так далее. Поэтому табличные числа рождений (величины ) надо тоже просуммировать соответствующим образом. Наконец, нас может не интересовать количество рождений отдельно в каждом календарном году будущего периода, а достаточно знать только общую сумму рождений сразу за пятилетие. Для этой цели, а также для арифметического контроля вычислений для каждой исходной возрастной группы следует еще получить общий итог табличного количества рождений за все предстоящие 5 лет, которым даст жизнь данное поколение женщин.

В результате всех этих вычислений получается вспомогательная таблица для упрощенного расчета чисел рождений за предстоящий пятилетний период (см. таблицу 2).

Таблица 2. Макет вспомогательной таблицы упрощенного расчета числа рождений на предстоящий пятилетний период по количеству живущих женщин первого года пятилетия (цифры условные)

* количество родившихся живыми, оба пола

В эту таблицу следует включать также детские возраста и, в частности, уже рассчитанные предстоящие рождения, по которым можно получить коэффициенты пропорциональности (величины ) В них возникает необходимость, когда определяется будущее число рождений при расчетах свыше чем на 5 лет вперед. Подчеркнем, что для каждого календарного года расчет ведется по иной возрастной группировке, а не по той, которая обозначена в начале таблицы (0, 0-5, 5-10, 10-15 и т.д.), что не имеет никакого значения, так как нас интересует общее число ожидаемых рождений определенного календарного года, а не распределение родившихся по возрасту матери.

Поясним на конкретном примере, как пользоваться этой вспомогательной таблицей для практических расчетов. Допустим, что нам требуется установить ожидаемое количество рождений по какой-то территории за пятилетие 1966-1970 гг, в условиях неизменной рождаемости и смертности 1960 года и что мы располагаем данными о возрастном составе женщин к началу 1961 года. Этот расчет выполняется следующим образом: вначале определяется коэффициент пропорциональности (как отношение фактического числа женщин к стационарному населению таблицы плодовитости - графа 2 таблицы 2), который затем умножается на графу 8 вспомогательной таблицы 2, сдвинутую на 1 строку вверх, так как исчисление в данном примере производится не для пятилетия, непосредственно примыкающего к базисному году, а для второго пятилетия. Найденные групповые коэффициенты пропорциональности могут быть применены, конечно, и для других календарных лет, аналогично тому, как они применяются в варианте для однолетних возрастных групп.

Если сопоставить полученное итоговое число родившихся, рассчитанное по пятилетним интервалам возраста матери с более точным расчетом, произведенным по однолетним интервалам, то обнаружится некоторая погрешность сокращенного.метода. Основная причина погрешностей заключается в той, что внутри каждой пятилетней возрастной группы фактические числа живущих женщин распределяются по однолетним интервалам возраста не так, как среди неподвижного населения таблиц рождаемости и плодовитости. Но когда погрешность размером в несколько процентов можно считать допустимой, применение предложенного здесь сокращенного способа расчета можно признать вполне оправданным.

Вспомогательную таблицу 2 можно применить и к совокупностям населения с уровнем рождаемости, отличным от среднеукраинского (для упрощенных ориентировочных расчетов). Но в таких случаях в рассчитанные с ее помощью величины ожидаемых чисел будущих рождений можно посоветовать внести некоторую однообразную поправку “К”, которая равна отношению конкретной величины среднего показателя исчерпанной плодовитости в изучаемой совокупности женщин к аналогичному среднеукраинскому показателю. Внесение этой поправки в значительной мере приблизит полученные путем приближенного расчета числа родившихся к местному уровню рождаемости и сократит погрешность от применения стандартной расчетной таблицы.

[1] Корчак-Чепурковский Ю.А. О методике и технике перспективных расчетов населения.//Демографические тетради. Выпуск 1, Киев, 1969. С. 53-68
[2] Извлечения из работы «Воспроизводство населения Украинской ССР на перспективу /1961-1980 гг./», написанной в 1963 г. В этой работе автор уделил большое внимание способам приспособления сложной и трудоемкой методики перспективных расчетов населения к упрощенным ориентировочным расчетам практического характера по отдельным административно-территориальным единицам республики.- Ред.
[3] Применение общесоюзной таблицы смертности к перспективным расчетам по УССР не привело к особо значительным расхождениям с результатами, полученными на основе применения украинской таблицы доживаемости в варианте без учета снижения смертности.
[4] Данным переписи населения свойственна некоторая аккумуляция. Общеизвестна привычка населения “округлять” свой возраст, многие имеют пристрастие обозначать возраст в четных числах и т.п. Поэтому непосредственные данные переписи придется корректировать. При исчислении населения отдельных административно-территориальных единиц исправления и распределении населения по возрастам для упрощения расчетов можно произвести по среднеукраинским пропорциям.
[5] Об этих таблицах рождаемости и плодовитости см.: “Гигиена и санитария”, 1937, № 4, с. 30-38.