|
230 лет со дня рождения Бенджамина Гомперца
Бенджамин Гомперц (1779 - 1865)
В этом году исполняется 230 лет со дня рождения Бенджамина
Гомперца (Benjamin Gompertz), английского математика и актуария,
члена Лондонского королевского общества с 1819, Королевского астрономического
общества с 1821 года.
Бенджамин Гомперц родился в Лондоне 5 марта 1779 года
в семье коммерсантов, эмигрировавших из Голландии в XVIII веке1.
В силу происхождения ему была предопределена финансовая карьера.
Как еврею Гомперцу было отказано в поступлении в университет. Поэтому
в 1797 году он вступил в Общество математиков и занялся самообразованием,
штудируя труды Ньютона и других крупных ученых. Гомперц участвовал
в работе разнообразных научных сообществ, получая там интеллектуальную
подпитку, и опубликовал ряд статей по широкому спектру вопросов,
в решении которых он достиг успеха. Работы в Трудах Королевского
астрономического общества о дифференциальном секстанте и аберрации
света опровергли его собственное утверждение о том, что он не является
астрономом-практиком. В Лондонское королевское общество Гомперца
выбрали в 1819 году. Лондонское математическое общество, одним из
основателей которого был он, Общество актуариев, Королевское статистическое
общество - вот неполный перечень других научных и филантропических
организаций, которым Гомперц отдавал свой талант и энергию.
В 1810 году Гомперц женится и включается в работу биржи.
Этот частный эпизод можно было бы не упоминать, если бы он не оказал
решающую роль, переориентировав интересы Гомперца. Дело в том, что
его женой стала Абигайль, сестра сэра Мозеса Монтефиоре. Можно напомнить,
что шурин Гомперца, пионер страхового бизнеса, знаковая фигура своего
времени. Британский финансист и общественный деятель, он многое
сделал для отмены рабства в британских колониях, стал первым евреем,
удостоенным членства в Лондонском Королевском обществе, был возведен
королевой Викторией в рыцарское звание. Внес вклад в развитие Палестины
и в защиту жертв преследований и бесправия в различных странах.
Дважды побывал в России - в 1846 и 1872 годах, был принят Николаем
I и Александром II. Прожил 100 лет. Возвращаясь к Гомперцу, отметим,
что уже в статье 1820 года, опубликованной в Трудах Королевского
общества, он применяет метод флюксий, изобретенный Ньютоном и Лейбницем
(аналог современного дифференциального и интегрального исчисления),
для изучения различных вариантов страхования жизни. Иначе говоря,
он показал, что функции дожития двух лиц меняются в арифметической,
а разность их смежных значений в геометрической прогрессии. В 1824
году Гомперца назначили актуарием и главным клерком недавно учрежденной
страховой компании "Альянс", которой он руководил вплоть
до 1847 года. Он был инициатором объединения актуарных таблиц смертности
17 английских страховых обществ. А год спустя, в 1825 году, Гомперц
опубликовал статью "О природе функции, выражающей закон смертности
человека, и о новом способе определения стоимости страхования жизни"
(B.Gompertz On the nature of the function expressive of the law
of human mortality, and on a new mode of determining the value of
life contingencies Philosophical Transactions of the Royal Society
of London 1825, Vol. 115, P. 513-583).
 |
Титульный лист журнала Philosophical Transactions
of the Royal Society of London, 1825, том 115, в котором была
опубликована знаменитая работа Бенджамина Гомперца
|
Сейчас это называется гомперцовским законом смертности,
согласно которому смерть есть следствие двух причин: одна обуславливает
постоянство интенсивности смертности и уменьшение числа доживающих
по возрастам (x) в геометрической прогрессии, другая снижает способность
противостоять смерти, убывающую пропорционально времени. На материалах
нескольких современных ему таблиц смертности Гомперц показал, что
в интервале 10-50 и 15-55 лет смертность изменяется согласно этому
закону.
В 1860 году в докладе Международному статистическому
конгрессу он обобщил "закон смертности" на все возрасты.
Согласно Гомперцу, увеличение смертности с возрастом выступает,
как функция ослабления способности человека противостоять различного
рода нарушениям. При этом предполагалось, что темп уменьшения этой
способности характеризуется постоянной величиной, а уровень смертности
в каждом возрасте пропорционален такой ослабленной жизнеспособности
человеческого организма.
Строгое соблюдение ньютоновских способов обозначений
и записей уравнений воспрепятствовало своевременному широкому признанию
этого выдающегося достижения Гомперца. Тем не менее, он был признан
пионером страховой науки и выдающимся ученым своей эпохи.
Последняя статья на эту тему была опубликована им в
1862 году за три года до смерти, последовавшей на 86-м году жизни.
Умер Бенджамин Гомперц 14 июля 1865 года. В некрологе
Гомперц был назван связующим звеном между старым и новым и был оплакан
как последний эрудированный ньютонианец.
Идея Гомперца о двух одновременно действующих причинах
смерти была формализована У.М. Мейкемом в 1867 году, введением в
формулу компонента, характеризующего интенсивность смертности от
причин, не зависящих от возраста. В таком виде формула и получила
известность как формула Гомперца-Мейкема.
Статистический анализ параметров формулы Гомперца-Мейкема
для различных категорий населения позволил сделать ряд выводов о
закономерностях изменения возрастной смертности. Так, показано,
что с увеличением возраста смертность определяется главным образом
старением и в меньшей степени - условиями жизни. В ходе наблюдавшегося
в ХХ веке снижения смертности наибольшие изменения претерпел параметр,
характеризующий интенсивность смертности от причин, не зависящих
от возраста.
"Закон" Гомперца-Мейкема до сих пор входит
во все учебники демографии.
1 - В основу взято: Халявкин А.П. Первый шаг к
математической модели старения.//Вестник геронтологического общества
РАН. Информационный бюллетень..№7-8 (80-81).2005. С. 3-4.; Народонаселение.
Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 86-87.
|
