ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ОБЩЕЙ СМЕРТНОСТИ

В.В.Паевский

Печатается по изданию: В.В. Паевский. Вопросы демографической и медицинской статистики. (Избранные произведения). Под ред. проф. А.М.Меркова. М. "Статистика", 1970, с. 357-360. Впервые опубликовано в "Бюллетене Ленинградского губстатотдела", 1924. № 9, с. 38-40.

Постепенное понижение общей смертности, наблюдаемое за последнее время во всех культурных странах, не раз побуждало ставить вопрос о том, как может отразиться подобное понижение смертности на общей экономике страны. Дело в том, что общее понижение смертности происходит главным образом в результате понижения смертности детских и юношеских возрастов, в то время как смертность возрастов рабочих в эти же периоды или очень мало понижается, или даже повышается. Примером может служить изменение смертности мужского населения Европейской России, где в 1907-1908 гг. получается следующее возрастание (+) или убывание (-) повозрастной смертности, сравнительно с ожидаемой по коэффициентам для 1896-1897 гг. ¹

Таблица 1.

Такое изменение смертности, сохраняющее жизнь главным образом экономически неактивным группам населения, позволяет некоторым исследователям говорить об экономической невыгодности общего уменьшения смертности, как фактора, понижающего процент производительной части населения.

В последнее время известный итальянский статистик-экономист Мортара² при сравнительном рассмотрении таблиц смертности различных национальностей установил весьма интересный факт, который позволяет подойти к решению данного вопроса с совершенно новой стороны. Сущность факта, подмеченного Мортара, заключается в следующем: пусть символом ^(n)tE⁰ обозначается отсроченная на n лет, временная до возраста t лет, средняя жизнь при рождении, или, другими словами, математическое ожидание числа лет, которое проживет новорожденный в промежутке между возрастами от n до t лет, определяемое по формуле

где l₀- число родившихся, лежащее в основе таблицы, l_n - число доживших до возраста n, а E_n и E_t - соответственно средняя жизнь в возрастах n и t лет.

При этих условиях Мортара устанавливает следующие закономерности:

1. Ожидаемая при рождении средняя жизнь в промежутке между возрастами 15 и 60 лет всегда составляет большую часть всей средней жизни новорожденного (превышает половину всей средней жизни
   
2. Отношение этих двух величин для различных стран и эпох составляет величину постоянную и равную приблизительно 0,6.

Из первого положения вытекает следующее заключение: всякое понижение общей смертности, увеличивающее среднюю продолжительность жизни новорожденного, тем самым в большей степени увеличивает ожидаемую среднюю жизнь в экономически активных (15-60) возрастах, чем в группах возрастов старческих и детских, и. следовательно, сопровождается увеличением относительного числа рабочих лет всего населения.

Второе положение подводит весьма любопытный математический фундамент к первому закону, принимая в наших обозначениях вид:

Справедливость последнего равенства была проверена автором по таблицам смертности весьма различных стран и эпох, и нужно удивляться, с какой точностью этот закон сохраняет свою силу при самых разнообразных изменениях смертности и самой величины средней продолжительности жизни для разных наций.

Таблица 2

Произведенные нами сопоставления различных русских и иностранных табличных данных дали, как это видно из табл. 2, также вполне согласующиеся с законом величины. Если добавить к этой таблице данные, полученные самим автором путем рассмотрения таблиц для таких несходных с Европой по условиям жизни стран как Индия - (0,59), Австралия (0,61) и Япония (0,61), то можно видеть, что закономерность эта почти не зависит ни от страны, ни от эпохи наблюдения, ни от вариаций общей смертности. Величина K изменяется в весьма тесных пределах, от 0,59 до 0,62, в то время как величина средней продолжительности жизни для этих же таблиц колеблется от 23,5 лет (Ленинград, 1920 г.) до 56,3 (Норвегия, 1901 - 1910 гг.). Можно сказать поэтому, что величина K не является, как все другие табличные числа, величиной, характеризующей смертность данной страны и данной эпохи, а представляет собой постоянную величину.

Весьма трудно пока дать точное объяснение тех незначительных колебаний, которые испытывает величина K. Можно предполагать, что более высокая величина K - для мужского пола - определяется повышенной смертностью мальчиков по сравнению с девочками. Точно так же устойчиво низкое K для Скандинавских стран, по-видимому, находится в связи с относительно высокой жизнестойкостью детей в этих странах.

Во всяком случае, теория Мортара дает убедительные доводы в пользу экономической выгодности для страны понижения общей смертности.

1 - С.А.Новосельский. Смертность и продолжительность жизни в России, стр. 183, а также стр. 175 (мужское население Англии). У женщин в силу меньшей их экономической активности обычно такого явления не наблюдается.
2 - G. Mortara. Lezioni di Statistica Economica e Demografica dettate nel R. Instituto Superiore di Studi Commerciali in Roma, 1919-20, Roma, 1920.

Демоскоп Weekly издается при поддержке:
Фонда ООН по народонаселению (UNFPA) - www.unfpa.org (c 2001 г.)
Фонда Джона Д. и Кэтрин Т. Макартуров - www.macfound.ru (с 2004 г.)
Фонда некоммерческих программ "Династия" - www.dynastyfdn.com (с 2008 г.)
Российского гуманитарного научного фонда - www.rfh.ru (2004-2007)
Национального института демографических исследований (INED) - www.ined.fr (с 2004 г.)
ЮНЕСКО - portal.unesco.org (2001), Бюро ЮНЕСКО в Москве - www.unesco.ru (2005)
Института "Открытое общество" (Фонд Сороса) - www.osi.ru (2001-2002)