Институт демографии НИУ ВШЭ имени А.Г. Вишневского

№ 915 - 916
5 октября - 18 октября 2021

ISSN 1726-2891

первая полоса

содержание номера

архив

читальный зал приложения обратная связь доска объявлений

поиск

Оглавление
Профессия - исследователь 

70 лет со дня рождения Евгения Львовича Сороко

Сороко Е.Л. Имитационная модель семьи как средство демографического анализа


Понравилась статья? Поделитесь с друзьями:


Google
Web demoscope.ru

Имитационная модель семьи как средство демографического анализа[1]

Е.Л. Сороко

Введение

Изменение величины и состава семьи под влиянием различных демографических процессов, образование и распад семьи представляют собой сложный и мало изученный процесс. Анализ всех компонентов, определяющих динамику семейной структуры в их взаимной связи, на макроуровне практически невозможен. Это приводит демографов к необходимости изучения этого процесса на микроуровне.

Моделирование развития семьи на микроуровне дает возможность имитировать динамику семейной структуры в зависимости от основных демографических процессов и оценить влияние каждого из них на эту динамику.

В настоящее время меняется возрастно-половой состав населения, происходят также дальнейшие изменения в рождаемости, смертности, в брачно-семейных отношениях. Эти факторы влияют на процесс образования новых и дробление существующих семей. Все это приводит к тому, что изменяется распределение семей по типам и величине. Возникает вопрос о том, какой будет семейная структура в перспективе. Ответ на него желательно получить для различных вариантов демографического развития в будущем. Настоящая статья продолжает работы (Волков А.Г., Сороко Е.Л., 1986, 1987) по развитию имитационной стохастической модели семьи.

Микромоделирование семьи

В модели объектом анализа служат индивид, семья и демографические процессы, изменяющие их статус. На микроуровне вступление в брак, рождение ребенка, смерть и другие демографические события рассматриваются как последовательность событий в жизни индивида или отдельной семьи. Все макропоказатели могут быть получены путем накопления данных об этих событиях. Рассматривая при этом каждое демографическое событие в жизни индивида и семьи как случайное, мы получаем основание назвать микромодель динамики семейной структуры стохастической.

Число демографических событий каждого вида получается в результате многократного достаточно большого числа статистических испытаний данного класса событий для большого числа различных индивидов и семей.

В основе стохастической микромодели лежат следующие основные принципы.

  1. Жизнь человека рассматривается как протекающая в дискретном времени. В принципе такой промежуток может быть выбран сколь угодно малым. Поскольку статистическая информация обычно имеется в годичных промежутках времени, в имитационной модели таким промежутком был принят период, равный 1 году.
  2. Фиксируется набор демографических событий, которые могут произойти в модели: вступление в брак, рождение ребенка, развод, и т. д., их возможная последовательность, и возможные состояния индивида и семьи.
  3. Для каждого из возможных состояний индивида и семьи задаются также правила изменения их состояния в том случае, когда произошло любое из допустимых демографических событий. В модели предусмотрена возможность наступления нескольких событий в течение года.
  4. В каждый момент времени учитывается состав всех семей и характеристики всех членов каждой семьи.
  5. Путем применения заданных вероятностей поочередно к каждому индивиду и члену семьи, имитируются переходы из одних состояний в другие.
  6. Макропоказатели процессов и структуры определяются путем накопления числа событий за требуемый промежуток времени и путем фиксации числа индивидов и семей, находящихся в различных состояниях в данный момент.

Основными демографическими событиями в имитационной модели приняты: 1) смерть, 2) рождение ребенка, 3) вступление в брак, 4) развод, 5) выделение взрослого ребенка из семьи, 6) изменение возраста живущих с течением времени (старение). Этот перечень достаточен, чтобы полностью описать жизненный цикл нуклеарной семьи и определить динамику семейной структуры.

Каждый член семьи характеризуется следующим набором признаков: год рождения, пол, год вступления в брак, категория брачного состояния, для женщин также - число рожденных детей.

Модель предусматривает следующие типы семей и одиночек: 1) неженатые мужчины; 2) незамужние женщины; 3) супружеская пара без детей; 4) супружеская пара с детьми; 5) мужчина с детьми; б) женщина с детьми; 7) сироты. Каждая семья характеризуется также величиной, т. е. числом членов семьи. Каждое событие может изменить величину семьи или ее тип, или как то так и другое.

Рассматривая в дальнейшем среднюю величину семьи как одну из основных выходных характеристик, мы представляем ее в двух вариантах - включая одиноких и без них. В самом деле, анализ семейной структуры было бы удобнее вести, опираясь на понятие не семьи, а домохозяйства (см. Волков А.Г., 1991). В этом случае одинокие рассматриваются как домохозяйства, состоящие из одного человека.

Выделение взрослых детей из семьи задано по достижении ими определенного возраста. Дети, выделившиеся из семьи родителей, переводятся в категорию одиноких.

Старение членов семьи и увеличение продолжительности брака учитывается путем обычной передвижки по возрастам и по продолжительности брака с шагом 1 год.

В качестве средства имитации брачности в модели используется "брачный рынок". На первом этапе производится формирование "брачного рынка", на который попадают мужчины и женщины, не состоящие в браке и не входящие в состав семьи своих родителей. Попадание на "брачный рынок" отражает потенциальные возможности вступления в брак. Собственно заключение брака при наличии подходящего партнера моделируется на втором этапе, когда производится подбор супружеских пар, с учетом соотношения численностей полов на "брачном рынке" и разности возрастов женихов и невест.

Динамика состава всех семей как случайный процесс реализуется посредством "розыгрыша" каждого демографического события для каждого члена семьи путем последовательных статистических испытаний с помощью датчика псевдослучайных чисел. Реализация модели происходит на ЭВМ.

Совокупность семей в имитационной модели назовем модельным населением. Существует ли возможность поставить модельное население в соответствие реальным семьям? Непосредственно сделать это сейчас невозможно ввиду ряда существенных ограничений.

Первая проблема - это размерность модельного населения. Для того, чтобы решить ее, можно выбрать для имитации некоторый масштаб, например 1000 или 10000 и уменьшить модельное население в этом масштабе по сравнению с реальным, соблюдая пропорции между демографическими группами и семьями различных типов и размеров.

Следующая проблема - это соответствие между структурами реального и модельных населений. Непосредственно решить ее не удается ввиду того, что отсутствуют статистические данные о реальных семьях. Для косвенного решения данной проблемы предлагается попытаться ограничиться средствами только лишь самой имитационной модели и построить начальную семейную структуру населения с использованием метода длительной стабилизации. Для этого в экспериментах имитация начиналась с населения, в котором брачная структура полностью (!) отсутствовала.

Модель дала положительный правдоподобный результат: оказалось, что за время порядка 80-100 лет формируется относительно устойчивая семейная структура населения. Эта структура оказалась достаточно близкой структуре реальных нуклеарных семей. Таким образом модельное население, приближающее реальное построить удалось. Выяснилось также, что оно по своим свойствам близко к стабильному населению.

Имитационная модель используется как средство проведения разнообразных вариантов расчетов. Важнейшей характеристикой модельного населения и каждого варианта расчетов, его сценария является набор используемых вероятностей демографических событий - далее для них мы будем использовать термин "параметры модели".

Каждый вариант расчетов характеризуется: значениями параметров модели, начальной семейной структурой, размером моделируемой совокупности семей, продолжительностью временного интервала.

Имитация производилась на различные промежутки времени (~100лет), с фиксацией достигнутой семейной структуры, численности населения и его основных демографических макропоказателей.

Исследование свойств модели на первом этапе - этапе анализа - производилось как принято в теории стабильного населения: при неизменных параметрах модели.

В качестве меры стабилизации были использованы следующие взвешенные показатели, аналогичные предложенным С.И. Пирожковым (1976): инстабильность возрастно-половой структуры, инстабильность структуры семей по типам, инстабильность структуры семей по величине, а также суммарный показатель инстабильности.

Была проанализирована динамика каждого из показателей за период 120лет. За время жизни одного поколения (-25 лет) общий показатель инстабильности сокращается в 3 раза и приблизительно во столько же раз за последующие 25 лет. В дальнейшем показатель инстабильности испытывает определенные колебания, обусловленные колебаниями семейной и возрастно-половой структуры вокруг квазистабильного состояния населения.

Необходимо отметить, что сходимость структуры населения к стабильной при неизменности интенсивности демографических процессов для данного случая аналитически не доказана, поэтому для предельного конечного состояния населения использован термин "квазистабильное".

Свойства модельного населения

Для изучения возможностей модели как средства демографического анализа на основе первоначально сформированной семейной структуры расчеты были продолжены, чтобы определить как она изменяется под влиянием тех или иных демографических процессов. После формирования на первом этапе квазистабильного населения на 2-м этапе расчет продлевался при сохранении первоначальных условий о неизменности рождаемости, брачности и смертности. В качестве исходного был взят вариант семейной структуры, сложившейся при значениях параметров, соответствующих последним статистическим данным за 1980-е годы для СССР (в дальнейшем - "базовый вариант").

«Базовое население” - это население, сложившееся на достаточно длительном временном промежутке при неизменном значении демографических параметров модели, равных базовым.

С целью грубой оценки чувствительности модели к изменениям нескольких различных демографических процессов были выбраны четыре из них, такие, при которых можно было ожидать увеличения средней величины семьи. Были проведены несколько вариантов расчетов, в которых при изменении значения одного из параметров все остальные предполагались неизменными. Полученные результаты подтвердили предположения о возможном направлении изменений в распределении семей по величине и других характеристик, таких, например, как медианный возраст мужчин и женщин. Полученные результаты подтвердили предположения о направлении изменений в распределении семей по размеру и других демографических характеристик.

Рассмотрим вопрос о том, чем определяется возрастно-половая и семейная структура квазистабильного населения. Во-первых, она не зависит от начальной структуры. В общем случае стабильная структура населения зависит от значений всех демографических параметров модели. Представляет интерес вид этой зависимости, ее количественная мера и качественная интерпретация.

В качестве метода определения этой зависимости предлагается следующий подход. Рассмотрим некоторый момент времени, к которому сложилась квазистабильная структура населения, после чего значения одного или нескольких демографических параметров изменились. Последствием этого явится изменение характера течения, вообще говоря, всех демографических процессов и изменение семейной, брачной, возрастно-половой структур населения. В течение длительного промежутка времени население перейдет в состояние с новой структурой. Это состояние также будет квазистабильным. Значение любого макропоказателя, относящееся к новому состоянию, таким образом, вберет в себя непосредственное влияние собственно изменения одного или нескольких демографических параметров и, косвенно, произошедшего вследствие этого результирующего изменения структуры.

Для оценки влияния параметра модели на населения и его структуру в качестве сравниваемых значений макропоказателя берутся его значения для исходного квазистабильного населения и нового, сложившегося после достаточно длительного периода стабилизации.

Влияние демографических процессов на семейную структуру макропоказатели

Сравнение результатов имитации по двум значениям каждого из варьируемых параметров (базового и измененного) не дает полного представления о воздействии данного процесса на семейную структуру населения. Характер такого воздействия может быть определен в серии расчетов при вариации соответствующих параметров в широком диапазоне значений.

Варьировались следующие параметры: возраст выделения детей; возрастные вероятности брачной и внебрачной рождаемости; разводимость; возрастные вероятности брачности мужчин и женщин.

Анализировались макропоказатели, относящиеся к квазистабильному населению, полученному из начального "базового" населения путем имитации его на период времени 80 лет.

Были установлены следующие общие закономерности:

  1. “Население инерционно”: небольшое изменение варьируемого параметра не приводит к существенному изменению коэффициентов естественного движения населения, его возрастной структуры и распределения семей по величине.
  2. "Модельное население ведет себя адекватно”: изменение значения параметра в определенном направлении в целом приводило к изменениям семейной структуры и общих показателей воспроизводства с тенденцией в ожидаемом направлении.
  3. "Модельное население флуктуирует": ряд макропоказателей, полученный для некоторой последовательности значений изменяемого параметра, имел четкую зависимость от этого параметра, однако эта зависимость не была монотонной - в некоторых точках ряда встречались отклонения от общей тенденции, имевшие даже противоположный знак.

Для иллюстрации рассмотрим влияние интенсивности разводов на семейную структуру и макропоказатели воспроизводства населения.

Были обнаружены следующие зависимости:

Разводимость слабо влияет на такие показатели, как рождаемость. Это обусловлено тем, что существенная часть разведенных мужчин и женщин успевает вступить в повторный брак. Итоговое влияние разводимости оценивается величинами: естественный прирост населения увеличился бы на 2,5‰, и на 1,5‰ увеличилась бы рождаемость при полном отсутствии разводов. Здесь сказываются результаты суммарного воздействия непосредственного влияния разводимости на рождаемость (через увеличение числа сохраняющихся семей) и косвенного воздействия через омоложение населения.

Зависимость макро-показателей от уровня разводимости представлена на рис. 1. При росте уровня разводимости снижается общий темп роста населения, растет число браков (разведенные пополняют "брачный рынок") и уровень смертности (население стареет).

Рисунок 1. Влияние изменения разводимости (5) по сравнению с ее базовым уровнем на общие коэффициенты (на 1000 человек): 1 - рождаемости, 2 - смертности, 3 - естественного прироста, 4 - брачности.

Структура домохозяйств по размеру при увеличении разводимости испытывает изменение следующего рода: доля одиночек увеличивается в полтора раза, доля семей размером 2 и более монотонно убывает.

Наиболее существенное влияние разводимость оказывает на долю семей, состоящих из женщин с детьми. При полном отсутствии разводов она составляет 2,2% домохозяйств, при увеличении частоты разводов она увеличивается до 4,76% при базовом уровне разводов и до 6,22% в случае увеличения их частоты в два раза относительно этого уровня. Такой результат очевиден: распавшиеся семьи - одно из существенных последствий разводов - в основном женщины с детьми.

Разводы слабо влияют на среднюю величину семьи: она практически не испытывает влияния разводимости и составляет 2,8. Однако, поскольку доля одиночек существенно возрастает, средний размер домохозяйства значительно уменьшается с 1,95 при полном отсутствии разводов, до 1,7 при базовой разводимости и 1,55 при двукратном ее росте.

Прогноз семейной структуры

Имитационная модель может быть применена для прогнозирования численности семей и их распределения по величине.

Перспективная структура семей может быть получена в виде последовательности нескольких этапов погодовой передвижки вектора семейной структуры. Введем вектор семейной структуры N(t), описывающий распределение семей по величине. В уравнении динамики семейной структуры N(t+1) = A(t) * N(t) элемент ij матрицы A(t) представляет собой вероятность переходов семей величины j в году t в семью из i членов в году t+1. Содержательно матрица А аккумулирует в себе все процессы, изменяющие семейную структуру населения: рождаемость, смертность, браки и разводы, включая распад и возникновение сложных семей.

Вычисление матрицы А косвенным путем по имеющимся статистическим данным вряд ли возможно. Однако оценка данной матрицы может быть получена для нуклеарных семей с использованием имитационной модели. Для этого на каждом шаге описанной имитации производится "перепись” модельных семей. При этом накапливаются частоты наблюдаемых семей каждой величины и всех происходящих переходов между семьями разной величины. В результате мы получаем накопленные частоты годовых переходов. Деление накопленных частот на проведенное число испытаний (число семей каждой величины) дает искомые годовые вероятности перехода.

Поскольку можно варьировать параметры модели, такие вероятности могут быть использованы для определения прогнозного числа и распределения семей по величине для любого сценария.

Для прогноза семейной структуры изложенная имитационная модель не может быть использована непосредственно. Полученное в результате имитации квазистабильное население отличается от реального населения, поскольку последнее формировалось при иных параметрах воспроизводства населения. Чтобы приблизить его к реальному необходимо произвести "настройку" параметров демографического развития модельного населения с учетом динамики этих параметров в период, предшествующий прогнозному.

Кроме этого необходимо "настроить" структуру семей в квазистабильном населении на структуру семей реального населения по возрасту, полу, брачному и семейному состоянию. Такая процедура производится путем последовательного отбора из допустимых модельных семей таких, которые позволяют получить для всей совокупности структуру, близкую к реальной. Необходимо также перейти от полученной в модели прогнозной структуры нуклеарных семей к существующим в реальном населении сложным семьям, например, состоящим из 2 и более супружеских пар, а также включающим в себя прочих родственников и взрослых детей. В настоящее время разрабатываются матричные методы такого вида агрегирования. Таким образом мы приближаемся к прогнозу семейной структуры населения.

Библиографические ссылки

Пирожков С.И. (1976). Демографические процессы и возрастная структура населения. М.: Статистика. 1976

Волков А.Г. (1991). Проблемы статистики семьи. //Статистика и перестройка. Ученые записки по статистике АН СССР. Т.55, М.: Наука. 1991.

Волков А.Г., Сороко Е.Л. (1986). Имитационная модель демографического развития семьи. //Демографические процессы и их закономерности. /Под ред. А.Г.Волкова. М.: Мысль. 1986.

Волков А.Г., Сороко Е.Л. (1987). Стохастическая микромодель формирования семейной структуры населения. //Экономика и математические методы. 1987. Т. ХХIII. вып. 2.


[1] Сороко Е.Л. Имитационная модель семьи как средство демографического анализа. //Воспроизводство населения и развитие семьи. М.1992. С. 33-46.

Вернуться назад
Версия для печати Версия для печати
Вернуться в начало

Свидетельство о регистрации СМИ
Эл № ФС77-54569 от 21.03.2013 г.
demoscope@demoscope.ru  
© Демоскоп Weekly
ISSN 1726-2887

Russian America Top. Рейтинг ресурсов Русской Америки.