С 1972 г. учился на историческом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова, после его окончания в 1977 г. - в заочной аспирантуре кафедры этнографии МГУ.

С марта 1978 г. работал старшим инженером в отделе таежного природопользования ВНИИ охраны природы и заповедного дела Минсельхоза СССР, а в сентябре 1981 г. перешел на работу в отдел демографии Института социологических исследований АН СССР на должность младшего научного сотрудника. В 1982 г. защитил кандидатскую диссертацию.

В Центре демографии и экологии человека Александр Иванович работал со дня его основания - вначале в должности старшего научного сотрудника, а с 1991 года - заведующего Лабораторией этнической демографии. Он интересовался многими вопросами, но главной его темой - и научной, и гражданской - были социально-демографические и экологические проблемы малочисленных народов Севера. Александр Иванович был не только прекрасным исследователем, он блестяще владел пером, его очерки о Севере и его людях в журнале "Вокруг света" и в других изданиях читаются с захватывающим интересом. Столь же интересны серии его фотографий и слайдов, сделанные с любовью к людям, которых он фотографировал, к труду аборигенов на Ямале, Чукотке, Аляске.

Жизнь Александра Ивановича Пики трагически оборвалась в 1995 году. Он вел исследования на Чукотке в рамках российско-американского проекта "Социальные изменения на Севере: Аляска и Север Дальнего Востока России". Во время экспедиционных работ байдара, на которой находились Александр Иванович, трое американских исследователей - Стивен Макнаб, Вильям Ричардс и Ричард Кондон - и пятеро местных жителей затонула в бухте Провидения, все кто был на его борту погибли. Александру Ивановичу было всего 44 года.